이상기체방정식을 사용할 정도의 기체상태(부피가 아주 크다거나, 압력이 아주 작다거나)인데 그래도 맞지 않는 부분들이 많거나 이상 기체 방정식은 아주 제한적이기에 더 보편적으로 사용가능한, 기체와 상황에 따라 정리할 수 있는 비리얼 방정식이 있다고 배웠습니다.근데 비리얼 방정식이 pVm=RT(1+B'p+C'p^2+....)이랑 pVm=RT(1+B/Vm+C/Vm^2+...)이렇게 두 형태가 있는데 처음 식의 경우는 변화하는 p마다 조금씩 맞지 않는 값을 B', C'등의 virial 계수로 맞춰줘서 방정식을 만족하게 한 것이고 두 번째 식은 변화하는 Vm마다 맞지 않는 값을 B,C 등의 계수로 맞춰줘서 방정식을 만족하게 한 것이다. 이렇게 생각하면 되는걸까요? 

두 식이 어떤 방식으로 도출이 되는지를 잘 모르겠습니다.

그리고 첫 번째 식의 경우에는 B'p, C'p^2, .... 이런 식으로 전개가 되고, 두 번째 식의 경우에는 B/Vm, C/Vm^2, .... 이런 식으로 전개가 되는데 꼭 첫 번째 식의 경우에는 계수와 p^n의 곱으로 이루어지고, 두 번째 식의 경우에는 전 식과는 다르게 계수와 1/Vm^n의 곱으로 이루어지는데 그렇게 된 특별한 이유가 있을까요? 있다면 왜 그런가요?

부피가 커질 수록, 압력이 작아질수록 분자 간 반발이 작아져 방정식이 더 잘 만족하게 되는 것과 관련이 있는 건가요?

답변1) 이상기체방정식이 만족하기 위해서는 가정이 들어갑니다. 이에 실제 기체에 적용하기 위해 다양한 EOS를 만들게 된 것중에 멱급수 형식으로 나타낸 것이 비리얼 방정식입니다. 압력과 부피는 반비례관계이기 때문에 압력의 항으로 나타낸 것을 부피의 항으로 나타내기 위해선 반비례되어 나열되야 하기 때문에 두 형태로 나타낸 것입니다.

완전한 1:1 반비례가 아니기 때문에 계수가 달라질 수 밖에 없는 것이구요.

답변2) 답변 감사합니다.

그리고 교수님께서 저번에 말씀에 주셨던 전체 압력은 각 기체의 분압의 합과 같다는 점을 비록 같은 기체지만 여기에도 이용해서 vdW에서 일치하지 않았던 부분들을 B', C'등의 계수로 그 값을 보정해준 것이며, 그것을 압력에 대해 표현 했을 때는 (1+B'P+C'P+...)라고 하고, 부피에 대해 표현했을 때는 (1+B/Vm+C/Vm^2+...)으로 수식을 나타낸 것이다. 라고 비리얼 방정식을 이해했는데 맞나요?

답변 3) vdW에서 일치하지 않았던 부분이라고 하기보단, 이상기체방정식에서 맞지않는 부분을 멱금수형태로 표현하여 보정해준거라고 생각하시는게 맞구요.

압력에 대한 표현이랑 부피에 대한 표현으로 서술한 것입니다. 이해하신부분이 맞습니다.